已知△ABC中，角A、B、C的对边分别为a、b、c且a=1，∠B=45°，S△ABC=2，则b=______． - 高中数学试题 - 超级试练试题库

题目

题型：烟台一模难度：来源：

已知△ABC中，角A、B、C的对边分别为a、b、c且a=1，∠B=45°，S_△ABC=2，则b=______．

答案

由三角形的面积公式得：S=

acsinB=2，由a=1，sinB=

，
所以c=4

，又a=1，cosB=

，
根据余弦定理得：b²=1+32-8=25，解得b=5．
故答案为：5

核心考点

试题【已知△ABC中，角A、B、C的对边分别为a、b、c且a=1，∠B=45°，S△ABC=2，则b=______．】；主要考察你对解三角形应用等知识点的理解。[详细]

举一反三

已知等腰三角形的顶角的余弦值等于-

，则这个三角形底角等于______（用反三角函数值表示）．

题型：不详难度：| 查看答案

在△ABC中，∠A=

，D是BC边上任意一点（D与B、C不重合），且丨

|²=|

|2+

•

，则∠B=______．

题型：不详难度：| 查看答案

在△ABC中，若b=1，c=

，∠A=

，则a=______．

题型：顺义区二模难度：| 查看答案

在△ABC中，BC=

，AC=3，sinC=2sinA
（Ⅰ）求AB的值．
（Ⅱ）求sin(2A-

)的值．

题型：不详难度：| 查看答案

在△ABC中，角A，B，C所对的边分别为a，b，c，已知a=2，c=3，cosB=

．
（1）求b的值；
（2）求sinA的值．

题型：不详难度：| 查看答案

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