题目
题型:不详难度:来源:
3 |
(Ⅰ)若cosB=-
| ||
6 |
(Ⅱ)求角C的取值范围.
答案
AC2=AB2+BC2-2AB×BC×cosB=4+3+2×2
3 |
| ||
6 |
所以AC=3.
又因为sinB=
1-cos2B |
1-(-
|
| ||
6 |
由正弦定理得
AB |
sinC |
AC |
sinB |
所以sinC=
AB |
AC |
| ||
6 |
(Ⅱ)在△ABC中,由余弦定理得,AB2=AC2+BC2-2AC×BCcosC,
所以,3=AC2+4-4AC×cosC,
即AC2-4cosC×AC+1=0.
由题,关于AC的一元二次方程应该有解,
令△=(4cosC)2-4≥0,得cosC≥
1 |
2 |
1 |
2 |
因为AB<BC,得到C不为最大角即不为钝角,所以,0<C≤
π |
3 |
π |
3 |
核心考点
举一反三
m |
n |
3 |
m |
n |
(1)求∠B的大小;
(2)若b=
3 |
21 |
3 |
①求角C;
②a边之长.
2 |
2 |
(1)求∠C;
(2)求△ABC面积的最大值.
AB |
AC |
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