在△ABC中，若sinA：sinB：sinC=3：4：30，则△ABC是（　　）A．直角三角形B．锐角三角形C．钝角三角形D．不能确定 - 高中数学试题 - 超级试练试题库

题目

题型：深圳二模难度：来源：

在△ABC中，若sinA：sinB：sinC=

：4：

，则△ABC是（　　）

A．直角三角形

B．锐角三角形

C．钝角三角形

D．不能确定

答案

依题意，由正弦定理得a：b：c=

：4：

，
令a=

，则最大角为C，
cosC=

3+16-30

2×

×4

＜0，
所以△ABC是钝角三角形，
故选C

核心考点

试题【在△ABC中，若sinA：sinB：sinC=3：4：30，则△ABC是（　　）A．直角三角形B．锐角三角形C．钝角三角形D．不能确定】；主要考察你对解三角形应用等知识点的理解。[详细]

举一反三

下列是关于三角形解的个数的说法：
①a=7，b=14，A=30°，一解；
②a=30，b=25，A=150°，一解；
③c=6，b=9，C=45°，两解；
④b=9，c=10，B=60°，无解．
其中说法正确的有______．

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在△ABC中，B=

，且

•

，则△ABC的面积是______．

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在△ABC中，已知角A，B，C的对边分别为a，b，c且（a+b+c）（b+c-a）=3bc．
（1）求A；
（2）若B-C=90°，c=4，求b．（结果用根式表示）

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（文）在△ABC中，a，b，c分别是角A，B，C的对边，且角B，A，C成等差数列．
（1）若a²-c²=b²-mbc，求实数m的值；
（2）若a=

，b+c=3，求△ABC的面积．

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设△ABC的内角A，B，C所对的边长分别为a，b，c，已知△ABC的周长为

+1，且sinA+sinB=

sinC．
（1）求C的值；
（2）若△ABC的面积为

sinC，求角C的度数．

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