在锐角△ABC中，角A，B，C的对边分别为a，b，c，已知3a=2csinA．（1）求角C；（2）若c=2，△ABC 的面积为3，求a，b的值． - 高中数学试题 - 超级试练试题库

题目

题型：安徽模拟难度：来源：

在锐角△ABC中，角A，B，C的对边分别为a，b，c，已知

a=2csinA．
（1）求角C；
（2）若c=2，△ABC 的面积为

，求a，b的值．

答案

（1）∵在锐角△ABC中，已知

a=2csinA，
∴

sinA = 2sinAsinC，解得 sinC=

，∴C=

．
（2）若c=2，由余弦定理可得 4=a²+b²-2ab•cos

=a²+b²-ab ①．
又∵△ABC 的面积为

，
∴

•ab•sin

，解得 ab=4 ②．
由①②联立方程组解得 a=2，b=2．

核心考点

试题【在锐角△ABC中，角A，B，C的对边分别为a，b，c，已知3a=2csinA．（1）求角C；（2）若c=2，△ABC 的面积为3，求a，b的值．】；主要考察你对解三角形应用等知识点的理解。[详细]

举一反三

给出下列命题：①若a，b∈R⁺，a≠b，则a³+b³＞a²b+ab²；②若a，b∈R⁺，a＜b，则

a+m

b+m

＜

；③若

＞

，则ln a＞ln b；
④当x∈(0，

)时，sinx+

sinx

的最小值为2

；其中正确命题的个数为（　　）

A．0个

B．1个

C．2个

D．3个

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在△ABC中，若A=60°，b=1，S△ABC=

，则a=______．

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三角形ABC中，三个内角A、B、C的对边分别为a、b、c，若a2+c2-b2=ac，且a：c=(

+1)：2，求角B、角C的大小．

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在△ABC中，已知 a=6，B=60°，C=75°，则b=（　　）

A．3

B．2

C．3

D．3

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已知向量

=(-1，2)，

=(3，m)（O为坐标原点）．
（1）若

⊥

，求实数m的值；
（2）若O、A、B三点能构成三角形，求实数m应满足的条件．

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