如图，在△ABC中，AC=2，BC=1，cosC=34（1）求AB的值；（2）求sinB的值． - 高中数学试题 - 超级试练试题库

题目

题型：不详难度：来源：

如图，在△ABC中，AC=2，BC=1，cosC=

（1）求AB的值；
（2）求sinB的值．

答案

（1）由AC=2，BC=1，cosC=

根据余弦定理得：AB²=AC²+BC²-2AC•BC•cosC=4+1-3=2，
解得：AB=

；
（2）∵cosC=

，且C为三角形的内角，
∴sinC=

1-cos2C

，又AB=

，AC=2，
根据正弦定理

sinB

sinC

得：sinB=

2×

．

核心考点

试题【如图，在△ABC中，AC=2，BC=1，cosC=34（1）求AB的值；（2）求sinB的值．】；主要考察你对解三角形应用等知识点的理解。[详细]

举一反三

△ABC中，a，b，c分别为角A，B，C所对的边，且a=4，b+c=5，tanA+tanB+

tanAtanB．
（1）求角C；
（2）求△ABC的面积．

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在△ABC中，sin（C-A）=1，sinB=

．
（Ⅰ）求sinA的值；
（Ⅱ）设AC=

，求△ABC的面积．

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在△ABC中，已知a=5

，A=60°，B=45°，则b=（　　）

A．6

B．8

C．9

D．10

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在△ABC中，角A、B、C所对的边分别是a、b、c，已知cos

．
（I）求cosC的值；
（II）若acosB+bcosA=2，求△ABC面积的最大值．

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在△ABC中，ac=12，S△ABC=3，R=2

（R为△ABC外接圆半径），则b=______．

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