题目
题型:不详难度:来源:
向量满足∥.(1)求sinA+sinB的取值范围;
(2)若,且实数x满足,试确定x的取值范围.
答案
(2)()
解析
因为△ABC的外接圆半径为1,由正弦定理,得ab=4sinAsinB.
于是cosAcosB-sinAsinB=0,即cos(A+B)=0.
因为0<A+B<π.所以A+B=.故△ABC为直角三角形.
sinA+sinB=sinA+cosA=sin(A+),因为<A+<,
所以<sin(A+)≤1,故1<sinA+sinB≤.
(2)x=.
设t=sinA-cosA(),
则2sinAcosA=,
x=,因为x′=,
故x=在()上是单调递增函数.
所以
所以实数x的取值范围是().
核心考点
试题【已知△ABC的外接圆半径为1,角A,B,C的对边分别为a,b,c.向量满足∥.(1)求sinA+sinB的取值范围;(2)若,且实数x满足,试确定x的取值范围.】;主要考察你对解三角形应用等知识点的理解。[详细]
举一反三
一解 两解 一解或两解 无解
(2)若,求的最大值。
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