题目
题型:不详难度:来源:
已知a、b、c是△ABC中A、B、C的对边, 关于x的方程b (x 2 + 1 ) + c (x 2– 1 ) –2ax =" 0" 有两个相等的实根, 且sinCcosA – cosCsinA="0," 试判定△ABC的形状.
答案
解析
∴⊿=" 4a" 2 – 4( b + c )(b – c) = 0, 3分
∴ a 2 + c 2 – b 2 = 0,
∴ B = 90° . 3分
又sinCcosA – cosCsinA="0" ,
得 sin (C – A) =" 0," 3分
∵–< C – A < . 2分
∴ A = C.
∴△ABC是B为直角的等腰直角三角形. 3分
核心考点
试题【(本小题满分14分)已知a、b、c是△ABC中A、B、C的对边, 关于x的方程b (x 2 + 1 ) + c (x 2– 1 ) –2ax =" 0" 有两个】;主要考察你对解三角形应用等知识点的理解。[详细]
举一反三
A.75° | B.60° | C.45° | D.30° |
A.150° | B.120° | C.60° | D.30° |
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