题目
题型:不详难度:来源:
(1) 求船的航行速度;
(2) 求船从到行驶过程中与观察站的最短距离.
答案
解析
在△中,∠与俯角相等为30°,∴.
同理,△中,. (4分)
在△中,∠15°+45°=60°,
∴由余弦定理得,
∴km/h,∴船的航行速度为km/h. (6分)
⑵(方法一)作于点,∴当船行驶到点时,最小,从而最小.
此时,. (10分)
∴=.
∴船在行驶过程中与观察站的最短距离为km. (12分)
(方法二)由⑴知在△中,由正弦定理,
. (8分)
作于点,∴当船行驶到点时,最小,从而最小.
此时,. (10分)
∴=.
∴船在行驶过程中与观察站的最短距离为km. (12分)
核心考点
试题【(本小题满分10分)在海岛上有一座海拔1km的山峰,山顶设有一个观察站.有一艘轮船按一固定方向做匀速直线航行,上午11:00时,测得此船在岛北偏东、俯角为的处,】;主要考察你对解三角形应用等知识点的理解。[详细]
举一反三
(1)求∠A的度数;
(2)若a=,b+c=3,求b和c的值.
(2)若a=2,求⊿ABC周长的最大值。
在中,的对边分别是,已知.
(1)求的值;
(2)若,求边的值.
(1)求的值;
(2)若,求边的值.
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