题目

题型：不详难度：来源：

（本题满分14分） 在中，角所对的边分别为，已知成等比数列，且．
（Ⅰ）求角的大小；
（Ⅱ）若，求函数的值域．

答案

（Ⅰ）B＝ （Ⅱ）

解析

解:（Ⅰ）因为a、b、c成等比数列，则.由正弦定理得.
又，所以.因为sinB＞0，则.              ……4′
因为B∈(0，π)，所以B＝或.                                     
又，则，即b不是△ABC的最大边，故B＝.    ……3′
（Ⅱ）因为B＝，则……4′
，则，所以.               
故函数f(x)的值域是.                              ……3′
思路分析：本试题主要考查了解三角形和三角函数性质的运用。
第一问中，因为a、b、c成等比数列，则.由正弦定理得
又，所以.因为sinB＞0，则结合范围得到角B的值。
第二问中，

当，则，所以.得到。