题目

题型：不详难度：来源：

若对恒成立，则三角形ABC是（  ）

A．锐角三角形	B．直角三角形
C．钝角三角形	D．不能确定形状的三角形

答案

B

解析

试题分析：根据已知条件，，故有

则无论k取得何值，不等式恒成立，那么可以看做一元二次不等式，那么判别式小于等于零即可。或者利用向量的减法几何意义,差向量的模始终大于等于，则只有角C为直角的时候，斜边大于直角边，那么可知三角形是直角三角形，故选B.
点评：利用向量的数量积的性质，两边平方，将模长的问题转换为二次函数的思想来得到三角形的形状。属于中档题。