题目

题型：江西省模拟题难度：来源：

已知向量：=（cosωx﹣sinωx，2sinωx），（其中ω＞0），函数f（x）=，若f（x）相邻两对称轴间的距离为．
（1）求ω的值，并求f（x）的最大值及相应x的集合；
（2）在△ABC中，a，b，c分别是A，B，C所对的边，△ABC的面积S=5，b=4，f（A）
=1，求边a的长．

答案

解：（1）∵f（x）=cos2ωx﹣sin2ωx+2 sin2ωx =
  又题意可得T=π，∴ω=1，
∴f（x）=2sin 
当 =1时，f（x）有最大值为2，
∴x∈ 
（2）∵f（A）=2sin（2A+ ）=1
∴sin（2A+ ）= 
∵0＜A＜π 
∴2A+ 
S= bcsin =5 c=5
由余弦定理得：a²=16+25﹣2×4×5cos =21
∴a= ．