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题目
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已知锐角三角形的两边长为2和3,那么第三边长x的取值范围是______.
答案
分两种情况来做,当x为最大边时,由余弦定理可知只要22+32-x2>0即可,可解得3<x<


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当x不是最大边时,则3为最大边,同理只要保证3所对的角为锐角就可以了,则有22+x2-32>0,可解得


5
<x≤3


5
<x≤3
所以综上可知x的取值范围为(


5


13
),
故答案为:(


5


13
).
核心考点
试题【已知锐角三角形的两边长为2和3,那么第三边长x的取值范围是______.】;主要考察你对余弦定理等知识点的理解。[详细]
举一反三
在△ABC中,若α=2,b+c=7,cosB=-
3
4
则b=______.
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△ABC的内角A、B、C的对边分别为a、b、c,若c=


2
,b=


6
,A=30°,则a等于______.
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在△ABC中,a=3


3
,c=2,B
=150°,则b=______.
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a,b,c分别为角A,B,C的对边,S为△ABC的面积,且S=c2-(a-b)2,则tanC=______.
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△ABC中,a=7,b=4


3
,c=


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,则最小内角的大小是______.
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