题目
题型:浙江模拟难度:来源:
(Ⅰ) 求A的大小;
(Ⅱ) 求cosB-
3 |
答案
∴由正弦定理
a |
sinA |
b |
sinB |
c |
sinC |
∴2sinAcosA=sinBcosC+sinCcosB,
即sin2A=sin(B+C)=sin(π-A)=sinA,
∴2sinAcosA-sinA=0,
∴sinA(2cosA-1)=0,而sinA≠0,
∴cosA=
1 |
2 |
∴A=
π |
3 |
(Ⅱ)由(Ⅰ)知C=
2π |
3 |
故cosB-
3 |
=cosB-
3 |
2π |
3 |
=cosB-
3 |
2π |
3 |
2π |
3 |
=cosB-
3 |
2 |
| ||
2 |
=-
1 |
2 |
| ||
2 |
=-sin(B+
π |
6 |
∵0<B<
2π |
3 |
∴
π |
6 |
π |
6 |
5π |
6 |
1 |
2 |
π |
6 |
∴-1≤-sin(B+
π |
6 |
1 |
2 |
∴cosB-
3 |
1 |
2 |
核心考点
试题【在△ABC中,内角A,B,C的对边分别为a,b,c,已知2acosA=bcosC+ccosB.(Ⅰ) 求A的大小;(Ⅱ) 求cosB-3sinC的取值范围.】;主要考察你对余弦定理等知识点的理解。[详细]
举一反三
AB |
AC |
AB |
AC |
BC |
A.2
| B.2
| C.2
| D.2
|
(1)若
AB |
BC |
3 |
2 |
3 |
(2)求2sinA-sinC的取值范围.
m |
3 |
n |
B |
2 |
m |
n |
(1)求f(x)=sin2xcosB-cos2xsinB的单调减区间;
(2)如果b=4,求△ABC面积的最大值.
π |
3 |
(1)求证:acosB+bcosA=c;
(2)若acosB-bcosA=
3 |
5 |
tanA |
tanB |
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