在△ABC中，已知a2+b2=c2+2ab，则C=______． - 高中数学试题 - 超级试练试题库

题目

题型：不详难度：来源：

在△ABC中，已知a2+b2=c2+

ab，则C=______．

答案

∵a2+b2=c2+

ab
∴根据余弦定理得：
cosC=

，
又C为三角形的内角，
则∠C=45°．
故答案为：45°．

核心考点

试题【在△ABC中，已知a2+b2=c2+2ab，则C=______．】；主要考察你对余弦定理等知识点的理解。[详细]

举一反三

在△ABC中，角A的对边长等于2，向量

=(2， 2cos2

B+C

-1)，向量

=(sin

， -1)．
（1）求

•

取得最大值时的角A的大小；
（2）在（1）的条件下，求△ABC面积的最大值．

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在△ABC中，a、b、c分别是角A、B、C所对的边，满足a²+c²-b²=ac．
（1）求角B的大小；
（2）若x∈[0，π），求函数f（x）=sin（x-B）+sinx的值域．

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在△ABC中，a=9，b=2

，C=150°，则c=（　　）

A．

B．7

C．10

D．8

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设△ABC的内角A，B，C，所对的边分别是a，b，c．若（a+b-c）（a+b+c）=ab，则角C=______．

题型：湖北难度：| 查看答案

在△ABC中，AB=3，BC=

，AC=4，则△ABC的面积是（　　）

A．3

B．

C．3

D．6

题型：肇庆一模难度：| 查看答案

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