题目

题型：不详难度：来源：

在△ABC中，a、b、c分别为角A、B、C的对边，已知b=2

2

，A=60°，
（ I）若a=2

3

，求角B的大小；
（ II）若△ABC的面积S△ABC=3

3

，求a、c的值．

答案

（ I） 由a=2

3

，在△ABC中，由b=2

2

，A=60°，利用正弦定理可得

2 3

sin60°

=

2 2

sinB

，
解得sinB=

2

2

．
由a＞b，可得 A＞B，∴B=45°．
（ II）若△ABC的面积S△ABC=3

3

，则2

3

=

1

2

•b•c•sinA=

1

2

•2

2

•c•

3

2

，解得c=2

2

．
再由余弦定理可得 a²=b²+c²-2bc•cosA=8+8-16cos60°=8，解得a=2

2

．