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题目
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在△ABC中,a2-c2+b2=ab,则角C的大小为(  )
A.30°B.45°C.60°D.120°
答案
∵a2-c2+b2=ab,
∴cosC=
a2+b2-c2
2ab
=
ab
2ab
=
1
2

又C为三角形的内角,
则C=60°.
故选C
核心考点
试题【在△ABC中,a2-c2+b2=ab,则角C的大小为(  )A.30°B.45°C.60°D.120°】;主要考察你对余弦定理等知识点的理解。[详细]
举一反三
在△ABC中,内角A、B、C所对边长分别为a,b,c,∠BAC=θ,b2+c2=32,a=4.
(1)求b•c的最大值及θ的取值范围;
(2)求函数f(θ)=


3
sin2θ+2cos2θ
的最值.
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已知△ABC中,角A,B,C所对的边分别是a,b,c,若△ABC的面积为S=
1
4
(a2+b2-c2)
,则∠C的度数为______.
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已知|


a
|=2


3
,|


b
|=2
,向量


a


b
的夹角为30°,则以向量


a


b
为邻边的平行四边形的一条对角线的长度为(  )
A.10B.


10
C.2D.22
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设△ABC的内角A,B,C所对的边分别为a,b,c,且a+c=6,b=2,cosB=
7
9

(Ⅰ)求a,c的值;     
(Ⅱ)求△ABC的面积.
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若△ABC的三边长a,b,c满足(a+b-c)(a+b+c)=ab,则角C的大小是(  )
A.60°B.90°C.120°D.150°
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