题目

题型：不详难度：来源：

已知函数
（1）求的最小正周期和值域；
（2）在中，角所对的边分别是，若且，试判断 的形状.

答案

﹙1﹚ ;﹙2﹚为等边三角形.

解析

试题分析：﹙1﹚ 4分
所以                         6分
﹙2﹚由，有，所以 
因为，所以,即.                   8分
由余弦定理及，所以.         10分
所以 所以.  所以为等边三角形.              12分
点评：中档题，本题是综合性较强的一道应用问题，涉及余弦定理的应用，和差倍半的三角函数公式，三角函数的图象和性质。涉及三角函数的图象和性质的研究问题，往往需要先利用三角公式进行“化一”。判断三角形形状问题，一般是从角与边的相互转化中，发现三角形中的边角特点。