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题目
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设△ABC的内角A、B、C所对边的长分别为a、b、c,若b+c=2a,3sinA=5sinB,则角C=________.
答案

解析
根据正弦定理,3sinA=5sinB可化为3a=5b,又b+c=2a,解得b=,c=.令a=5t(t>0),则b=3t,c=7t,在△ABC中,由余弦定理得cosC==-,所以C=
核心考点
试题【设△ABC的内角A、B、C所对边的长分别为a、b、c,若b+c=2a,3sinA=5sinB,则角C=________.】;主要考察你对余弦定理等知识点的理解。[详细]
举一反三
已知△ABC中,∠B=45°,AC=4,则△ABC面积的最大值为________.
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在△ABC中,∠A、∠B、∠C所对的边长分别是a、b、c.
(1)若c=2,C=,且△ABC的面积为,求a、b的值;
(2)若sinC+sin(B-A)=sin2A,试判断△ABC的形状.
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江岸边有一炮台高30m,江中有两条船,船与炮台底部在同一水面上,由炮台顶部测得俯角分别为45°和60°,而且两条船与炮台底部连线成30°角,则两条船相距________m.
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某人在C点测得塔顶A在南偏西80°,仰角为45°,此人沿南偏东40°方向前进10m到D,测得塔顶A的仰角为30°,则塔高为________m.
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要测量河对岸A、B两点之间的距离,选取相距km的C、D两点,并且测得∠ACB=75°,∠BCD=45°,∠ADC=30°,∠ADB=45°,求A、B之间的距离.
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