题目
题型:不详难度:来源:
(1)若c=2,C=,且△ABC的面积为,求a、b的值;
(2)若sinC+sin(B-A)=sin2A,试判断△ABC的形状.
答案
解析
解得a=2,b=2.
(2)由sinC+sin(B-A)=sin2A,得sin(A+B)+sin(B-A)=2sinAcosA,即2sinBcosA=2sinAcosA,∴cosA·(sinA-sinB)=0,∴cosA=0或sinA-sinB=0.当cosA=0时,∵0<A<π,∴A=,△ABC为直角三角形;当sinA-sinB=0时,得sinB=sinA,由正弦定理得a=b,即△ABC为等腰三角形.∴△ABC为等腰三角形或直角三角形.
核心考点
试题【在△ABC中,∠A、∠B、∠C所对的边长分别是a、b、c.(1)若c=2,C=,且△ABC的面积为,求a、b的值;(2)若sinC+sin(B-A)=sin2A】;主要考察你对余弦定理等知识点的理解。[详细]
举一反三
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