题目

题型：不详难度：来源：

在中，角，，的对边分别为，，，若.
（1）求证：；
（2）当，时，求的面积.

答案

（1）详见解析；（2）

解析

试题分析：（1）根据题意要证明，结合在三角形中可想到运用余弦定理来证明：具体的由，结合已知条件和不等式知识可得：，即可得证;（2）根据向量的数量积运算可得：，可转化为边角关系：，再由余弦定理代入得：，即，又由已知条件，即可求出： ，，最后由面积公式即可求解．
（1），
（当且仅当时取得等号）.                       7分
（2），，
，，                  11分
又，，，，
.                               14分