在△ABC中，三个内角A、B、C的对边分别是a、b、c，其中c=10，且。（1）试判断△ABC的形状；（2）设圆O过A、B、C三点，点P位于劣弧上，，求△PA - 高中数学试题 - 超级试练试题库

题目

题型：湖北省期中题难度：来源：

在△ABC中，三个内角A、B、C的对边分别是a、b、c，其中c=10，且

。
（1）试判断△ABC的形状；
（2）设圆O过A、B、C三点，点P位于劣弧

上，

，求△PAC的面积。

答案

解：（1）由题意，知sin2A=sin2B，
∴2A=2B或2A+2B=

，
但a≠b，
∴

∴△ABC是直角三角形。
（2）

，AP=5，
∴

。

核心考点

试题【在△ABC中，三个内角A、B、C的对边分别是a、b、c，其中c=10，且。（1）试判断△ABC的形状；（2）设圆O过A、B、C三点，点P位于劣弧上，，求△PA】；主要考察你对正弦定理等知识点的理解。[详细]

举一反三

在△ABC中，角A，B，C所对的边分别为a，b，c，已知a=2，c=3，

。
（Ⅰ）求b的值；
（Ⅱ）求sinC的值。

题型：0119 月考题难度：| 查看答案

在△ABC中，若sinA：sinB：sinC=5：7：8，则∠B的大小是（）。

题型：0113 期中题难度：| 查看答案

在△ABC中，若∠A=120°，AB=5，AC=4，则△ABC的面积S=（）。

题型：0107 期中题难度：| 查看答案

在ΔABC中，点M是BC的中点，ΔAMC的三边长是连续三个正整数，且

。

（I）判断ΔABC的形状；
（II）求∠BAC的余弦值。

题型：0103 期中题难度：| 查看答案

设△ABC的三内角A、B、C的对边长分别为a、b、c，已知

。
（1）求角B的大小；
（2）若

，求函数

的值域。

题型：0103 期中题难度：| 查看答案

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