题目

题型：陕西省模拟题难度：来源：

如图，在某港口A处获悉，其正东方向20海里B处有一艘渔船遇险等待营救，此时救援船在港口的南偏西30°据港口10海里的C处，救援船接到救援命令立即从C处沿西线前往B处营救渔船．
(Ⅰ)求接到救援命令时救援船距渔船的距离；
( Ⅱ)试问救援船在C处应朝北偏东多少度的力向沿直线前往B处救援？（已知）

答案

解：(Ⅰ)由题意得：△ABC中，AB=20，AC=10，∠CAB=120°，
∴CB²=AB²+AC²-2AB·ACcos∠CAB，
即，
所以接到救援命令时救援船据渔船的距离为海里。
(Ⅱ) △ABC中，AB=20，BC=，∠CAB=120°，
由正弦定理得，，
即，
∴，
∵，
∴，
故救援船应沿北偏东71°的方向救援。