题目

题型：月考题难度：来源：

在△ABC中，A、B为锐角，角A、B、C所对的边分别为a、b、c，且cos2A=，sinB=．
（1）求A+B的值；
（2）若a﹣b=﹣1，求a、b、c的值．

答案

解：（1）∵A、B为锐角，sinB=，
∴cosB==．
又cos2A=1﹣2sin2A=，
∴sinA=，cosA==．
∴cos（A+B）=cosAcosB﹣sinAsinB=×﹣×=．
∵0＜A+B＜，
∴A+B=．
（2）由（1）知C=，
∴sinC=．
由正弦定理==
得a=b=c，即a=b，c=b．
∵a﹣b=﹣1，
∴b﹣b=﹣1，
∴b=1．
∴a=，c=．