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题目
题型:不详难度:来源:
在△ABC中,∠B=45°,AC=


10
cos2C=
3
5

(1)求AB边的长度;
(2)若点D是AB的中点,求中线CD的长度.
答案
(1)∵cos2C=
3
5
,∴1-2sin2C=
3
5
(1分),解得:sinC=


5
5
(负值舍去).(3分)
由正弦定理:
AB
sinC
=
AC
sinB
,即
AB


5
5
=


10


2
2
(4分),可得AB=


10


2
×


5
5
=2
(6分).
(2)∵AC2=AB2+BC2-2AB•BCcosB,(7分)  即10=4+BC2-4BCcos45°,解得BC=3


2
. (10分)
由于 CD2=BD2+BC2-2BD•BCcosB=1+18-2×1×3


2
×


2
2
=13
,(13分)
CD=


13
.(14分)
核心考点
试题【在△ABC中,∠B=45°,AC=10,cos2C=35.(1)求AB边的长度;(2)若点D是AB的中点,求中线CD的长度.】;主要考察你对正弦定理等知识点的理解。[详细]
举一反三
当钝角△ABC的三边a,b,c是三个连续整数时,则△ABC外接圆的半径为______.
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在△ABC中,已知A=45°,B=15°,a=1,则这个三角形的最大边的长为 ______.
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在△ABC中,∠A,∠B,∠C所对的边分别为a,b,c.若a=5,b=8,∠A=30°,则∠B的解的个数是(  )
A.0个B.1个C.2个D.不确定的
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在△ABC中,已知A=45°,a=2,b=


2
,则B等于(  )
A.30°B.60°C.150°D.30°或150°
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已知△ABC的内角A、B、C的对边分别为a、b、c,-2sin2C+cosC+1=0,且c=3.
(1)求角C;
(2)若sinB-2sinA=0,求a、b的值.
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