在△ABC中，B=135°，C=15°，a=5，则此三角形的最大边长为______． - 高中数学试题 - 超级试练试题库

题目

题型：不详难度：来源：

在△ABC中，B=135°，C=15°，a=5，则此三角形的最大边长为______．

答案

因为B=135°为最大角，所以最大边为b，
根据三角形内角和定理：A=180°-（B+C）=30°
在△ABC中有正弦定理有：

sinA

sinB

asinB

sinA

5×sin135°

sin30°

故答案为：5

．

核心考点

试题【在△ABC中，B=135°，C=15°，a=5，则此三角形的最大边长为______．】；主要考察你对正弦定理等知识点的理解。[详细]

举一反三

在△ABC中，角A、B、C的对边分别为a、b、c，且满足（2b-c）cosA-acosC=0，
（Ⅰ）求角A的大小；
（Ⅱ）若a=

，S△ABC=

，试判断△ABC的形状，并说明理由．

题型：杨浦区一模难度：| 查看答案

已知向量

=(sinA，

)与

=(3，sinA+

cosA)共线，其中A是△ABC的内角．
（1）求角A的大小；
（2）若BC=2，求△ABC面积S的最大值．

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在△ABC中，内角A、B、C对边的边长分别是a、b、c，已知c=2，C=

，△ABC的面积是

，求边长a和b．

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△ABC中，a、b、c是A，B，C所对的边，S是该三角形的面积，且

cosB

cosC

2a+c

（1）求∠B的大小；
（2）若a=4，S=5

，求b的值．

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在△ABC中，角A，B，C的对边分别为a，b，c，且满足（2a-c）cosB=bcosC；
（1）求角B的大小；
（2）设

=(sinA，cos2A)，

=(4k，1)(k＞1)，且

•

的最大值是5，求k的值．

题型：锦州一模难度：| 查看答案

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