已知两线段a=2，b=22，若以a，b为边作三角形，则a边所对的角A的取值范围为（　　）A．(π6，π3)B．(0，π6]C．(0，π2)D．(0，π4] - 高中数学试题 - 超级试练试题库

题目

题型：不详难度：来源：

已知两线段a=2，b=2

，若以a，b为边作三角形，则a边所对的角A的取值范围为（　　）

A．(

，

)

B．(0，

]

C．(0，

)

D．(0，

]

答案

设△ABC的另一边为c，a，b，c各边所对的角分别为A、B、C，
由余弦定理可得：cosA=

b2+c2-a2

2bc

8+c2-4

•c

≥

（当且仅当c=

时取“=”）；又A＞0，
∴

≤cosA＜1，
故选D．

核心考点

试题【已知两线段a=2，b=22，若以a，b为边作三角形，则a边所对的角A的取值范围为（　　）A．(π6，π3)B．(0，π6]C．(0，π2)D．(0，π4]】；主要考察你对正弦定理等知识点的理解。[详细]

举一反三

在△ABC中，角A，B，C的对边分别是a，b，c，下列命题：
①

•

＞0，则△ABC为钝角三角形．
②若b=

csinB，则C=45°．
③若a²=b²+c²-bc，则A=60°．
④若已知E为△ABC的边BC的中点，△ABC所在平面内有一点P，满足

=0，设

=λ，则λ=2，其中正确命题的个数是（　　）

A．1

B．2

C．3

D．4

题型：不详难度：| 查看答案

在△ABC中，已知|AB|=2，

|BC|2

|CA|2

，则△ABC面积的最大值为______．

题型：不详难度：| 查看答案

已知△ABC中，AB=2，AC=

，∠B=60°，则∠A的度数为______．

题型：大连一模难度：| 查看答案

已知、B、C分别为△ABC的三边a、b、c所对的角，向量

=(sinA，sinB)，

=（cosB，-cosA）且

•

=2C．
（Ⅰ）求角C的大小；
（Ⅱ）若sinA，sinC，sinB成等差数列，且

•(

)=18，求边c的长．

题型：不详难度：| 查看答案

设△ABC的内角A，B，C所对边的长分别为a，b，c，若b+c=2a，3sinA=5sinB，则角C=______．

题型：安徽难度：| 查看答案

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