题目

题型：不详难度：来源：

若a，b，c是△ABC三个内角的对边，且csinC=3asinA+3bsinB，则直线l：ax-by+c=0被圆M：x²+y²=9所截得的弦长为（　　）

A．2 3

B． 6

C． 3

D．2 6

答案

∵csinC=3asinA+3bsinB，∴由正弦定理，得c²=3a²+3b²，
∵圆M：x²+y²=9的圆心坐标为（0，0）
∴M到直线l：ax-by+c=0的距离为d=

|c|

a2+b2

=

c2 a2+b2

=

3

因此，直线l被圆M截得的弦长为2

R2-d2

=2

9-3

=2

6

故选：D