题目
题型:南通模拟难度:来源:
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(1)求sinAsinC的值;
(2)求证:三角形ABC为等边三角形.
答案
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cos(A-C)+cosB=
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又B=π-(A+C),得cos(A-C)-cos(A+C)=
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即cosAcosC+sinAsinC-(cosAcosC-sinAsinC)=
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所以sinAsinC=
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4 |
(2)证明:由b2=ac及正弦定理得sin2B=sinAsinC,
故sin2B=
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于是cos2B=1-
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1 |
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所以cosB=
1 |
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1 |
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因为cosB=
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2 |
所以cosB=
1 |
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π |
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由余弦定理得b2=a2+c2-2accosB,
即b2=a2+c2-ac,
又b2=ac,
所以ac=a2+c2-ac,
得a=c.
因为B=
π |
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所以三角形ABC为等边三角形.
核心考点
试题【在△ABC中,a,b,c分别是角A、B、C所对的边,且b2=ac,向量m=(cos(A-C),1)和n=(1,cosB)满足m•n=32.(1)求sinAsin】;主要考察你对正弦定理等知识点的理解。[详细]
举一反三
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