题目
题型:不详难度:来源:
若△ABC中,a、b、c分别为内角A、B、C的对边,且1-2sinBsinC=cos2B+cos2C-cos2A.
(1)求A的大小;
(2)求sinB+sinC的最值.
答案
∴1-2sinBsinC=1-2sin2B+1-2sin2C-1+2sin2A
由正弦定理可得:-2bc=-2b2-2c2+2a2
整理得:b2+c2-a2=bc(3分)
∴cosA==
∴A=60°.(6分)
(2)sinB+sinC=sinB+sin(120°-B)=sinB+cosB+sinB
=cosB+sinB=(cosB+sinB)
=sin(B+30°)(8分)
∵0°<B<120°
∴30°<B+30°<150°,
< sin(B+30°)≤1,
∴<sin(B+30°)≤
∴sinB+sinC无最小值,最大值为.(12分)
解析
核心考点
试题【(本小题满分12分)若△ABC中,a、b、c分别为内角A、B、C的对边,且1-2sinBsinC=cos2B+cos2C-cos2A.(1)求A的大小;(2)求】;主要考察你对正弦定理等知识点的理解。[详细]
举一反三
在△ABC中,角A,B,C所对的边分别为a,b,c,
(I)求的值;
(II)若的值.
A.等腰三角形 | B.直角三角形 | C.等边三角形 | D.等腰直角三角形 |
已知以角为钝角的的内角A、B、C的对边分别为a、b、c,,且(1)求角的大小;(2)求的取值范围.
A. | B.或 | C. | D. |
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