题目
题型:不详难度:来源:
(1)求角A的大小;
(2)求四边形ABCD的面积.
答案
解析
试题分析:(1)解三角形问题,一般利用正余弦定理进行边角转化. 由面积公式有四边形ABCD的面积S=S△ABD+S△BCD=AB·AD·sinA+BC·CD·sinC,∵A+C=180º∴sinA=sinC∴S=16sinA.由余弦定理得:BD2=AB2+AD2-2AB·AD·cosA=20-16cosA,BD2=CB2+CD2-2CB·CD·cosC=52-48cosC,∴20-16cosA=52-48cosC解之:cosA=- , 又0º<A<180º, ∴A=120º,(2)由(1)有四边形ABCD的面积S=16,所以S=16sin120º=8.
解:四边形ABCD的面积S=S△ABD+S△BCD=AB·AD·sinA+BC·CD·sinC
∵A+C=180º∴sinA=sinC∴S=16sinA.
由余弦定理得:BD2=AB2+AD2-2AB·AD·cosA=20-16cosA,
BD2=CB2+CD2-2CB·CD·cosC=52-48cosC,
∴20-16cosA=52-48cosC解之:cosA=- ,
又0º<A<180º, ∴A=120º,S=16sin120º=8
核心考点
举一反三
(1)求函数的最小正周期及在区间的最大值;
(2)在中,、、所对的边分别是、、,,,求周长的最大值.
(1)若△ABC的面积S=,求b+c的值.
(2)求b+c的取值范围.
(1)求角大小(2)若,求边上的高
(1)求角的大小; (2)求△ABC面积的最大值.
① 测量 ② 测量 ③测量
则一定能确定间距离的所有方案的序号为( )
A.①② | B.②③ | C.①③ | D.①②③ |
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