题目
题型:不详难度:来源:
(1)求函数的最小正周期及在区间的最大值;
(2)在中,、、所对的边分别是、、,,,求周长的最大值.
答案
解析
试题分析:(1)将函数 的解析式利用降幂公式与辅助角公式化简为,利用公式即可求出函数的最小正周期,然后由求出的取值范围,根据图象确定的取值范围,即可求出函数在区间上的最大值;(2)先利用结合角的取值范围求出角的值,解法一是对边利用余弦定理,借助基本不等式求出的最大值,从而求出的最大值,解法二是利用正弦定理与内角和定理将转化为以角的三角函数,将转化为求此函数在区间的最大值.
(1)
,
所以最小正周期,
,,
最大值为;
(2)由得
又
,
解法一:
由余弦定理得,
,
即,
(当且仅当时取等号)
所以;
解法二:由正弦定理得,即,,
所以
,
,,
(当且仅当时取最大值)
,
所以.
核心考点
举一反三
(1)若△ABC的面积S=,求b+c的值.
(2)求b+c的取值范围.
(1)求角大小(2)若,求边上的高
(1)求角的大小; (2)求△ABC面积的最大值.
① 测量 ② 测量 ③测量
则一定能确定间距离的所有方案的序号为( )
A.①② | B.②③ | C.①③ | D.①②③ |
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