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题目
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一质点运动时速度与时间的关系为v(t)=t2-t+2,质点作直线运动,则此物体在时间[1,2]内的位移为(  )
A.
17
6
B.
14
3
C.
13
6
D.
11
6
答案
s=
21
 
(t2-t+2)dt=(
1
3
t3-
1
2
t2+2t)
|21
=(
1
3
×23-
1
2
×22+2×2)-(
1
3
-
1
2
+2)
=
17
6

故选A
核心考点
试题【一质点运动时速度与时间的关系为v(t)=t2-t+2,质点作直线运动,则此物体在时间[1,2]内的位移为(  )A.176B.143C.136D.116】;主要考察你对定积分的应用等知识点的理解。[详细]
举一反三
求正弦函数y=sinx,x∈[0,
2
]
和直线x=
2
及x轴所围成的平面图形的面积.
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由曲线y=
1
x
,直线y=-x+
5
2
所围成的封闭图形的面积为______.
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如图,抛物线的顶点为P(-2,2),与y轴交于点A(0,3).若平移该抛物线使其顶点P沿直线移动到点P′(2,-2),点A的对应点为A′,则抛物线上PA段扫过的区域(阴影部分)的面积为______.
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由直线x=-
π
3
,x=
π
3
,y=0与曲线y=cosx所围成的封闭图形的面积为______.
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由直线x=
π
3
,x=
3
,y=0与y=sinx
所围成的封闭图形的面积为(  )
A.
1
2
B.1C.


3
2
D.


3
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