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题目
题型:不详难度:来源:
求正弦函数y=sinx,x∈[0,
2
]
和直线x=
2
及x轴所围成的平面图形的面积.
答案
依题意:正弦函数y=sinx,x∈[0,
2
]
和直线x=
2
及x轴所围成的平面图形的面积
S=
π0
sinxdx+
2
π
(-sinx)dx
=-cosx
|π0
+cosx
|
2
π

=2+1
=3
核心考点
试题【求正弦函数y=sinx,x∈[0,3π2]和直线x=3π2及x轴所围成的平面图形的面积.】;主要考察你对定积分的应用等知识点的理解。[详细]
举一反三
由曲线y=
1
x
,直线y=-x+
5
2
所围成的封闭图形的面积为______.
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如图,抛物线的顶点为P(-2,2),与y轴交于点A(0,3).若平移该抛物线使其顶点P沿直线移动到点P′(2,-2),点A的对应点为A′,则抛物线上PA段扫过的区域(阴影部分)的面积为______.
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由直线x=-
π
3
,x=
π
3
,y=0与曲线y=cosx所围成的封闭图形的面积为______.
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由直线x=
π
3
,x=
3
,y=0与y=sinx
所围成的封闭图形的面积为(  )
A.
1
2
B.1C.


3
2
D.


3
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在由y=0,y=1,x=0,x=π四条直线围成的区域内任取一点,这点没有落在y=sinx和x轴所围成区域内的概率是(  )
A.1-
2
π
B.
2
π
C.
1
2
D.
3
π
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