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题目
题型:不详难度:来源:
由直线y=x,y=-x+1,及x轴围成平面图形的面积为(  )
A.
10
[(1-y)-y]dy
B.
1
2
0
[(-x+1)-x]dx
C.
1
2
0
[(1-y)-y]dy
D.
10
x-[(-x+1)]dx
答案
如图,由直线y=x,y=-x+1,及x轴围成平面图形是红色的部分,
它和图中蓝色部分的面积相同,
∵蓝色部分的面积S=∫0
1
2
[(1-x)-x]dx,
即∫0
1
2
[(1-y)-y]dy.
故选C.
核心考点
试题【由直线y=x,y=-x+1,及x轴围成平面图形的面积为(  )A.∫10[(1-y)-y]dyB.∫120[(-x+1)-x]dxC.∫120[(1-y)-y]】;主要考察你对定积分的应用等知识点的理解。[详细]
举一反三
如图中阴影部分的面积是(  )
A.2


3
B.9-2


3
C.
32
3
D.
35
3
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设f(x)=ax2+bx+c(a≠0),f′(x)=2x+2.且方程f(x)=0有两个相等的实根.
(1)求y=f(x)的表达式;
(2)求y=f(x)的图象与两坐标轴所围成图形的面积.
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已知椭圆
x2
a2
+
y2
b2
=1(a>b>0)
的面积为abπ,若全集U={(x,y)|x∈R,y∈R},
集合A={(x,y)|
x2
16
+
y2
9
≤1},B={(x,y)|3x+4y+12>0}
,则A∩(∁uB)所表示的图形的面积为(  )
A.6(π-1)B.9π+6C.3π-3D.3(π-2)
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由曲线xy=1,直线y=x,y=4所围成的平面图形的面积为(  )
A.
32
9
B.8-ln2C.
15
2
-2ln2
D.8-2ln2
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一物体在力F(x)=





10(0≤x≤2)
3x+4(x>2)
(单位:N)的作用下沿与力F相同的方向,从x=0处运动到x=4(单位:m)处,则力F(x)作的功为(  )
A.44B.46C.48D.50
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