如图，阴影部分面积为（　　）A．∫ba[f（x）-g（x）]dxB．∫ca[g（x）-f（x）]dx+∫bc[f（x）-g（x）]dxC．∫ca[f（x）-g（ - 高中数学试题 - 超级试练试题库

题目

题型：不详难度：来源：

如图，阴影部分面积为（　　）

A．

∫

[f（x）-g（x）]dx

B．

∫

[g（x）-f（x）]dx+

∫

[f（x）-g（x）]dx

C．

∫

[f（x）-g（x）]dx+

∫

[g（x）-f（x）]dx

D．

∫

[g（x）-f（x）]dx

答案

由图，在[a，c]上，g（x）的函数值大，在[c，b]上，f（x）的函数值大，
故阴影部分的面积为∫_a^c[g（x）-f（x）]dx+∫_c^b[f（x）-g（x）]dx
故选B

核心考点

试题【如图，阴影部分面积为（　　）A．∫ba[f（x）-g（x）]dxB．∫ca[g（x）-f（x）]dx+∫bc[f（x）-g（x）]dxC．∫ca[f（x）-g（】；主要考察你对定积分的应用等知识点的理解。[详细]

举一反三

曲线y=e^x在点（1，e）处的切线与x轴，直线x=1所围成的三角形面积为______．

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计算由曲线y=9-x²与直线y=x+7围成的封闭区域的面积为______．

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曲线y=x²与直线x+y=2围成的图形的面积为（　　）

A．

B．4

C．

D．5

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已知函数f（x）=-x²的图象在P（a，-a²）（a≠0）处的切线与两坐标轴所围成的三角形的面积为2，则实数a的值为（　　）

A．2

B．-4

C．±2

D．±4

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已知二次函数f（x）=x²-x，设直线l：y=t²-t（其中0＜t＜

，t为常数），若直线l与f（x）的图象以及y轴所围成的封闭图形的面积是s₁（t），直线l与f（x）的图象所围成封闭图形的面积是s₂（t），设g（t）=s₁（t）+

s₂（t），当g（t）取最小值时，求t的值．

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