已知f（x）为一次函数，且f(x)=2x+∫20f(t)dt，则f（x）=______． - 高中数学试题 - 超级试练试题库

题目

题型：不详难度：来源：

已知f（x）为一次函数，且f(x)=2x+

∫

f(t)dt，则f（x）=______．

答案

设f（x）=ax+b
∵f(x)=2x+

∫

f(t)dt，
∴ax+b=2x+（

at²+bt）|₀²=2x+2a+2b
∴

a=2

b=2a+2b

解得a=2，b=-4
故函数的解析式为f（x）=2x-4
故答案为 2x-4

核心考点

试题【已知f（x）为一次函数，且f(x)=2x+∫20f(t)dt，则f（x）=______．】；主要考察你对定积分的概念与性质等知识点的理解。[详细]

举一反三

∫

2-1

x2dx=（　　）

A．1

B．2

C．3

D．4

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若函数y=f（x）是奇函数，则∫_-1¹f（x）dx=（　　）

A．0

B．2∫_-1⁰f（x）dx

C．2∫₀¹f（x）dx

D．1

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求抛物线y=3-2x-x²与x轴围成的封闭图形的面积．

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正弦曲线y=sinx与余弦曲线y=cosx及直线x=0和直线x=π所围成区域的面积为______．

题型：不详难度：| 查看答案

（理）

∫

(1+cosx)dx=______．

题型：江西模拟难度：| 查看答案

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