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题目
题型:不详难度:来源:
设函数f(x)=





x2x∈[0,1]
1
x
x∈(1,e]
(e为自然对数的底数),则
e0
f(x)dx
=(  )
A.
1
2
B.
2
3
C.1D.
4
3
答案
根据题意,得
e0
f(x)dx
=
10
x2dx
+
e1
1
x
dx

=
1
3
x3
|10
+ln
x|e1
=(
1
3
×13
-
1
3
×03
)+(lne-ln1)
=
1
3
+1=
4
3

故选:D
核心考点
试题【设函数f(x)=x2,x∈[0,1]1x,x∈(1,e](e为自然对数的底数),则∫e0f(x)dx=(  )A.12B.23C.1D.43】;主要考察你对定积分的概念与性质等知识点的理解。[详细]
举一反三
计算抛物线y=
x2
2
与直线y=x+4所围图形面积s=______.
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设等比数列{an}的前n项和为Sn,巳知S10=∫03(1+2x)dx,S20=18,则S30=______.
题型:湖南模拟难度:| 查看答案
利用定积分计算椭圆
x2
a2
+
y2
b2
=1 (a>b>0)
所围成的面积.
题型:河北难度:| 查看答案
20
(2-|1-x|)dx
=______.
题型:芜湖二模难度:| 查看答案
π
2
0
(2cos2
x
2
-1)dx
=(  )
A.-


3
2
B.1C.
1
2
D.


3
2
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