题目

题型：平遥县模拟难度：来源：

若二项式(a

x

-

1

x

)6的展开式中的常数项为-160，则

∫

a0

(3x2-1)dx=______．

答案

Tr+1=

C

r6

(a

x

)6-r(-

1

x

)r=

C

r6

a6-r(-1)rx

6-r

2

-

r

2

=

C

r6

a6-r(-1)rx3-r
令3-r=0，
∴r=3，常数项为-C₆³a³=-20a³=-160，
∴a³=8，a=2，

∫

a0

(3x2-1)dx=(x3-x)

|

20

=6
故答案为6．