题目

题型：信阳模拟难度：来源：

设a=

∫

π0

(sinx+cosx)dx，则二项式(a

x

-

1

x

)6，展开式中含x²项的系数是（　　）

A．-192

B．192

C．-6

D．6

答案

a=∫₀^π（sinx+cosx）dx=（-cosx+sinx）|₀^π=2．
二项式(2

x

-

1

x

)6的通项公式为
Tr+1=

C

r6

(2

x

)6-r(-

1

x

)r=(-1)r

C

r6

26-rx3-r，
令3-r=2，得r=1，故展开式中含x²项的系数是（-1）¹C₆¹2^6-1=-192．
故选A．