某厂将原油精炼为汽油，需对原油进行冷却和加热，如果第x小时，原油温度（单位：℃）为f(x)=13x3-x2+8(0≤x≤5)，那么，原油温度的瞬时变化率的最小值 - 高中数学试题 - 超级试练试题库

题目

题型：不详难度：来源：

某厂将原油精炼为汽油，需对原油进行冷却和加热，如果第x小时，原油温度（单位：℃）为f(x)=

x3-x2+8(0≤x≤5)，那么，原油温度的瞬时变化率的最小值是（　　）

A．8

B．

C．-1

D．-8

答案

由题意，f′（x）=x²-2x=（x-1）²-1
∵0≤x≤5
∴x=1时，f′（x）的最小值为-1，即原油温度的瞬时变化率的最小值是-1
故选C．

核心考点

试题【某厂将原油精炼为汽油，需对原油进行冷却和加热，如果第x小时，原油温度（单位：℃）为f(x)=13x3-x2+8(0≤x≤5)，那么，原油温度的瞬时变化率的最小值】；主要考察你对函数极值与最值等知识点的理解。[详细]

举一反三

函数y=

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热门考点

函数f（x）=x³-3x在区间[-3，0]上的最大值，最小值分别是（　　）

A．0，-2

B．0，-18

C．2，-18

D．8，-20

∫

dx的值是（　　）

A．

B．ln3-ln2

C．ln2-ln3

D．

函数y=x³-3x²-9x+5在区间[-4，4]上的最大值为（　　）

A．10

B．-71

C．-15

D．-22

函数f（x）=lnx-x在区间（0，e]的最大值为（　　）

A．1-e

B．-1

C．-e

D．0