题目
题型:天津难度:来源:
(Ⅰ)当a=b时,求数列{un}的前n项和Sn;
(Ⅱ)求
lim |
n→∞ |
un |
un-1 |
答案
①式两边同乘以a,得aSn=2a2+3a3+4a4++nan+(n+1)an+1②
①式减去②式,得(1-a)Sn=2a+a2+a3++an-(n+1)an+1
若a≠1,(1-a)Sn=
a(1-an) |
1-a |
Sn=
a(1-an) |
(1-a)2 |
a-(n+1)an+1 |
1-a |
(n+1)an+2-(n+2)an+1-a2+2a |
(1-a)2 |
若a=1,Sn=2+3++n+(n+1)=
n(n+3) |
2 |
(Ⅱ)由(Ⅰ),当a=b时,un=(n+1)an,
则
lim |
n→∞ |
un |
un-1 |
lim |
n→∞ |
(n+1)an |
nan-1 |
lim |
n→∞ |
a(n+1) |
n |
当a≠b时,un=an+an-1b++abn-1+bn=an[1+
b |
a |
b |
a |
b |
a |
1-(
| ||
1-
|
1 |
a-b |
此时,
un |
un-1 |
an+1-bn+1 |
an-bn |
若a>b>0,
lim |
n→∞ |
un |
un-1 |
lim |
n→∞ |
an+1-bn+1 |
an-bn |
lim |
n→∞ |
a-b(
| ||
1-(
|
若b>a>0,
lim |
n→∞ |
un |
un-1 |
lim |
n→∞ |
a(
| ||
(
|
核心考点
试题【已知un=an+an-1b+an-2b2+…+abn-1+bn(n∈N*,a>0,b>0).(Ⅰ)当a=b时,求数列{un}的前n项和Sn;(Ⅱ)求limn→∞】;主要考察你对函数极值与最值等知识点的理解。[详细]
举一反三
(1)当m为何值时,f(x)≥0;
(2)定理:若函数g(x)在[a,b]上连续,且g(a)与g(b)异号,则至少存在一点x0∈(a,b),使g(x0)=0.
试用上述定理证明:当整数m>1时,方程f(x)=0,在[e-m-m,e2m-m]内有两个实根.
lim |
x→1 |
1 |
x2-3x+2 |
2 |
x2-4x+3 |
A.-
| B.
| C.-
| D.
|
lim |
n→∞ |
23n-32n+1 |
23n+32n |
lim |
x→1 |
a |
1-x |
b |
1-x2 |
A.a=-2,b=4 | B.a=2,b=-4 | C.a=-2,b=-4 | D.a=2,b=4 |
lim |
n→∞ |
1 |
x |
1 |
x2 |
1 |
xn |
A.2 | B.1 | C.
| D.
|
最新试题
- 12013年4月23日新疆巴楚县发生一起严重暴力恐怖案件。民族团结是社会稳定的前提,是经济发展和社会进步的前提。作为公民,
- 2若(x+y)2=9,(x-y)2=5,则xy=______.
- 3人的红细胞能维持细胞内高浓度的钾离子和低浓度的钠离子的状态,是因为这两种物质进出细胞的特点是①由低浓度到高浓度 ②由高浓
- 4下列各组词语中,没有错别字的一项是[ ]A.像素 座右铭 枉废心机 运筹帷幄 B.焦躁 一幅画 准备就序 星罗棋
- 5请听下面一段对话,回答第1至2两个问题。 1. Where is the woman? A. With her chil
- 6烧烤是一种风味独特的小吃.但是,烧烤过程中如果肉被烧焦,人吃后会引发疾病.这是因为在烧焦的肉类中含有一种叫3,4-苯并芘
- 7复数的虚部为________.
- 8下列关于元素周期表的说法正确的是( )A.第ⅠA族的所有元素都是金属元素B.原子序数为16的元素位于元素周期表的第3周
- 9已知等差数列{an}中,有a11+a12+…+a2010=a1+a2+…a3030,则在等比数列{bn}中,会有类似的结
- 10以下关于自然资源的说法正确是( )A.可再生资源取之不尽用之不竭B.钢铁属于非可再生资源C.土地资源属于可再生资源D.
热门考点
- 1(二)阅读下文,回答11—13题。(10分)卫星测天气(节选)——朱泳燚1“云是天气的招牌”。过去,只能从地面上看云,看
- 2以下是绿色植物植株、花、果实、种子的示意图,请据图回答下列问题:(1)今年的连续干旱使我省农作物受灾严重,农作物根吸收的
- 3读“长江沿江地带的工业示意图”,完成下列要求。(1)图中ABCD所代表的城市,表示武汉的是______,表示重庆的是__
- 4某市某中学开展地理观测活动,下图中各点是a、b、c、d四小组以村庄M为基点的实测相对高度,单位为米。据此回答1—2题。1
- 5书写时占中间格的字母是_____。[ ]A. c B. i C. d D. g
- 6依次填入下面句子中横线处的词语,最恰当的一组是[ ]①4时30分,面色______的彭定康注视着港督旗帜在《日落
- 7设x∈R,向量a=(1,x-1),b=(-2,x),若.a⊥.b,则实数x等于( )A.-2或1B.-2或-1C.2或
- 8Do you come here _____ your car? [ ]A. on B. by C. in D.
- 9若关于x的方程有增根,则m的值是 [ ]A.3 B.2 C.1 D.-1
- 10解放军文艺工作者创作的优秀文艺作品是①历史剧《屈原》②《太阳照在桑干河上》③《狂人日记》④《小二黑结婚》⑤《李有才板话》