题目
题型:不详难度:来源:
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(1)求函数f(x)的极大值和极小值;
(2)已知x∈R,求函数f(sinx)的最大值和最小值.
(3)若函数g(x)=f(x)+a的图象与x轴有且只有一个交点,求a的取值范围.
答案
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∴f′(x)=2x2-x-1,
令f′(x)=0,则x=-
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由x<-
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-
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故当x=-
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当x=1时,函数f(x)的极小值
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(2)令t=sinx,t∈[-1,1]
则f(sinx)=f(t)=
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由(1)可得f(t)在[-1,-
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又∵f(-1)=
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故函数f(sinx)的最大值为
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(3)若函数g(x)=f(x)+a的图象与x轴有且只有一个交点,
则函数g(x)的极大值
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即(
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解得a<-
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核心考点
试题【已知函数f(x)=23x3-12x2-x+1,x∈R(1)求函数f(x)的极大值和极小值;(2)已知x∈R,求函数f(sinx)的最大值和最小值.(3)若函数g】;主要考察你对函数极值与最值等知识点的理解。[详细]
举一反三
a-x |
x |
(1)若曲线y=f(x)在点(1,f(1))处的切线与直线y=
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(2)若函数f(x)在区间[1,2]上的最小值为
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1+lnx |
x |
(1)若k>0且函数f(x)在区间(k,k+
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(2)如果存在x∈[2,+∞),使得不等式f(x)≤
a |
x+2 |
(Ⅰ)若a=1,求曲线y=f(x)在点(1,f(1)处的切线方程;
(Ⅱ)若a≠0 求函数f(x)的单调区间;
(Ⅲ)若不等式2xlnx≤f′(x)+a2+1恒成立,求实数a的取值范围.
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