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题目
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己知函数f(x)=ax3+bx2+c,其导数f′(x)的图象如图所示,则函数f(x)的极大值是(  )
A.a+b+cB.8a+4b+cC.3a+2bD.c

答案
由导函数的图象知,
f(x)在(1,2)递增;在(2,+∞)上递减
所以当x=2时取得极大值,
极大值为:f(2)=8a+4b+c
则函数f(x)的极大值是8a+4b+c
故选B.
核心考点
试题【己知函数f(x)=ax3+bx2+c,其导数f′(x)的图象如图所示,则函数f(x)的极大值是(  )A.a+b+cB.8a+4b+cC.3a+2bD.c】;主要考察你对函数极值与最值等知识点的理解。[详细]
举一反三
曲线y=x3+1在x=0处的切线的斜率是(  )
A.-1B.0C.
1
2
D.1
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f(n)=
1
n+1
+
1
n+2
+
1
n+3
+…+
1
2n
,则
lim
n→+∞
n2[f(n+1)-f(n)]
=______.
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设n阶方阵,任取An中的一个元素,记为x1;划去x1所在的行和列,将剩下的元素按原来的位置关系组成n-1阶方阵An-1,任取An-1中的一个元素,记为x2;划去x2所在的行和列,…;将最后剩下的一个元素记为xn,记Sn=x1+x2+…+xn,则
lim
n→∞
Sn
n3+1
=______.
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已知函数f(x)=ex(sinx-cosx),x∈(0,2013π),则函数f(x)的极大值之和为(  )
A.
e(1-e2012π)
e-1
B.
eπ(1-e2012π)
1-e
C.
eπ(1-e1006π)
1-e
D.
eπ(1-e1006π)
1-eπ
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曲线y=lnx在点(1,0)处的切线与坐标轴围成的三角形的面积是(  )
A.
3
4
B.
4
5
C.
1
4
D.
1
2
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