题目
题型：不详难度：来源：
,其图象在点
，
处的切线的斜率分别为
（I）求证：
； （II）若函数
的递增区间为
，求|
|的取值范围；（III）若当
时（
是与
无关的常数），恒有
，试求
的最小值。答案
,
解析
由题意及导数的几何意义得
① 
②又
由①得
③ 将
代入②得
有实根，故判别式
④由③、④得
（II）由
知方程
（*）有两个不等实根，设为x1，x2，又由
（*）的一个实根，则由根与系数的关系得
当
或
时，
故函数
的递增区间为
，由题设知
， 因此
，故
的取值范围为 （Ⅲ）由
又
，故得
设
的一次或常数函数，由题意，
恒成立故
由题意
核心考点
试题【设函数,其图象在点，处的切线的斜率分别为 （I）求证：； （II）若函数的递增区间为，求||的取值范围；（III）若当时（是与无关的常数），恒有，试求的最小值】；主要考察你对函数极值与最值等知识点的理解。[详细]
举一反三
，（1）求
在x=1处的切线斜率的取值范围；（2）求当
在x=1处的切线的斜率最小时，的解析式；（3）在（Ⅱ）的条件下，是否总存在实数m，使得对任意的
，总存在
，使得
成立？若存在，求出实数m的取值范围；若不存在，说明理由．(1)当P>0时，若对任意x>0，恒有f(x)≤0,求P的取值范围
（2）证明：
(n∈N
，n≥2)(1)当a≤0时，求证函数f(x)在（-∞，+∞）上是增函数；
（2）当a=3时，求函数f(x)在区间［0，b］上的最大值
. (1)若
, 
与
在
同一个值时都取极值,求
; (2)对于给定的负数,当
时有一个最大的正数
,使得
时,恒有
. (i)求的表达式; (ii)求的最大值及相应的的值.
，函数
．(Ⅰ)若函数
有极大值32，求实数
的值；(Ⅱ)若对
，不等式
恒成立，求实数的取值范围．最新试题
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