题目
题型:不详难度:来源:
(1)求的值;
(2)求的最小值,使对,有成立;
(3)是否存在正实数,使得在上既有最大值又有最小值?若存在,求出m的取值范围;若不存在,请说明理由.
答案
解析
(2)分别求出f(x)和g(x)在区间[-2,2]上的最值,再求出f(x)-g(x)的取值范围,进而求出|f(x)-g(x)|的最大值即可,那么M的最小值就等于|f(x)-g(x)|的最大值.
(1)由题意知是函数的一个极值点,即,∴,即,
此时,满足条件,∴.………4分
(2)由得,或,列表可得, ,,,,∴当时,;…………………6分
又,∴当时,;………8分
因此,,∴;∴满足条件的的最小值为52.…… 10分
(3)
则得;………12分
要使得存在正实数,使得在上既有最大值又有最小值,则必须,即,且满足
,……………14分
得,即 ∴∴即为所求
核心考点
试题【已知函数,,又函数在单调递减,而在单调递增.(1)求的值;(2)求的最小值,使对,有成立;(3)是否存在正实数,使得在上既有最大值又有最小值?若存在,求出m的取】;主要考察你对函数极值与最值等知识点的理解。[详细]
举一反三
A. | B. | C. | D. |
A. | B. | C. | D. |
A.极大值,极小值 | B.极大值,极小值 |
C.极大值,无极小值 | D.极小值,无极大值 |
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