题目
题型：不详难度：来源：
| A．af（b）＜bf（a） | B．bf（a）＜af（b） | C．af（a）＜bf（b） | D．bf（b）＜af（a） |
答案
| f(x) |
| x |
∵f（x）是定义在（0，+∞）上的可导函数，且满足xf′（x）-f（x）＞0，
∴g′（x）=
| xf′(x)-f(x) |
| x2 |
∴g（x）在（0，+∞）上单调递增，又a＞b＞0，
∴g（a）＞g（b），
∴
| f(a) |
| a |
| f(b) |
| b |
∵a＞b＞0，
∴bf（a）＜af（b）．
故选B．
核心考点
试题【f（x）是定义在（0，+∞）上的可导函数，且满足xf′（x）-f（x）＞0，对任意的正数a、b，若a＞b，则必有（ ）A．af（b）＜bf（a）B．bf（a）】；主要考察你对函数的单调性与导数等知识点的理解。[详细]
举一反三
| 3 |
| 2 |
（Ⅰ）若函数f（x）在区间（1，4）内单调递减，求a的取值范围；
（Ⅱ）若函数f（x）在x=a处取得极小值是1，求a的值，并说明在区间（1，4）内函数f（x）的单调性．
（Ⅰ）求a，b的值：
（Ⅱ）若关于x的方程f（x）+x3-2x2-x+m=0在[
| 1 |
| 2 |
| 1 |
| xlnx |
（1）当a=1时，求函数f（x）的单调增区间；
（2）当a＞
| 1 |
| 2 |
（1）求曲线y=f（x）在点（2，1）处的切线方程；
（2）求函数的单调区间．
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