题目
题型:不详难度:来源:
(1)求函数f(x)的解析式;
(2)若函数y=m与函数f(x),g(x)的图象共有3个交点,求实数m的取值范围.
答案
因为f"(x)=3x2+2ax+b,所以由根与系数之间的关系得
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所以f(x)=x3-
3 |
2 |
令H(x)=f(x)-x2-4x+5=x3-
5 |
2 |
所以函数H(x)在(-∞,
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1 |
3 |
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所以此时f(x)=x3-
3 |
2 |
(2)因为f(x)=x3-
3 |
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2 |
故当-21<m<-
15 |
2 |
又g(x)=x2-4x+5=(x-2)2+1≥1,故当m>1时,直线y=m与g(x)的图象有2个交点,与f(x)的图象有1个交点,
又f(4)=g(4)=5,故当1<m<5或m>5时,直线y=m与函数f(x),g(x)的图象共有3个交点,
故实数m的取值范围(-21,-
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2 |
核心考点
试题【已知函数f(x)=x3+ax2+bx+c,在(-∞,-1),(2,+∞)上单调递增,在(-1,2)上单调递减,当且仅当x>4时.f(x)>x2-4x+5=g(x】;主要考察你对函数的单调性与导数等知识点的理解。[详细]
举一反三
A.[0,1] | B.(-∞,-1] | C.(-∞,0] | D.[0,+∞) |
A.a≥0 | B.a≤-4 | C.a≤-4或a≥0 | D.-4≤a≤0 |
.
A. | B. | C. | D. |
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