题目

题型：不详难度：来源：

（12分）设函数(，)．
（1）若函数在其定义域内是减函数，求的取值范围；
（2）函数是否有最小值？若有最小值，指出其取得最小值时的值，并证明你的结论．

答案

（1）∵，
∵在上是减函数，
∴在恒成立．   
又∵当时，，
∴不等式在时恒成立，
即 在时恒成立，              
设，，则，∴ .-------------6分
（2）∵，令 ，
解得: , ,
由于，∴，，
∴,  ，                            
①当即时,在上；在上，
∴当时，函数在上取最小值.
②当即时,在上，∴当时，函数在上取最小值．                  
由①②可知，当时,函数在时取最小值;当时, 函数在时取最小值．        ------------------------12分 

解析

略