题目

题型：不详难度：来源：

已知函数是定义在上的奇函数，且在处取得极小值。设表示的导函数，定义数列满足：
（Ⅰ）求数列的通项公式；
（Ⅱ）对任意，若，证明：；
（Ⅲ）（理科）试比较与的大小。

答案

（Ⅰ）
（Ⅱ）由（Ⅰ）知。因为（当时取等号）。又
（Ⅲ），构造函数，则上式等价于证成立，所以。又令，则当时成立，即得在上单调递减，于是成立，即成立，故成立。所以，由此知单调递减，所以，即，所以 

解析

略