题目
题型:不详难度:来源:
(1)若函数在上单调递增,求实数的取值范围;
(2)当时,求函数在上的最大,最小值;
(3)求的单调区间.
答案
(2);;
(3)f(x)在上单调递减,在上调递增
解析
(2)当m=2时,解析式确定,直接利用导数研究极值最值即可.
(3)根据导数大(小)于零,确定其单调增(减)区间.在求解的过程中,由于含有参数m,需要对m进行讨论.
解:(1),---1分若函数在上单调递增,则在上恒成立,即在上恒成立,即.----4分
(2)当时,,令得, 时,当时,故是函数在上唯一的极小值点,故,又,,故.---- 8分
(3)当m0时,>0对恒成立,所以f(x)在上调递增.----10分当m>0时,=0得x=,0<x<时,<0,x>时,>0,所以f(x)在上单调递减,在上调递增.---- 12分
核心考点
举一反三
A. | B. | C. | D. |
设函数
(Ⅰ)求的单调区间;
(Ⅱ)当时,设的最小值为恒成立,求实数t的取值范围.
(Ⅰ) 当时, 求函数的单调增区间;
(Ⅱ) 求函数在区间上的最小值;
(Ⅲ) 设,若存在,使得成立,求实数的取值范围.
A. | B. | C. | D. |
(Ⅰ)求的单调区间;
(Ⅱ)证明:当时,;
(Ⅲ)证明:当,且…,,时,
(1)…
(2) ….
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